kann nicht ins Mobile Internet .

Das könnte vielleicht daran liegen das es noch nicht für die APN's konfiguriert ist.

Hast du eine SMS von O2 erhalten mit den Konfigurationseinstellungen?

Überprüfe mal ob UMTS überhaupt verfügbar ist, dazu gehst du auf Einstellungen, Telefoninfo und dann Netz, da steht der Verbindungstyp.
Notfalls geh mal aus dem Haus, Indoor können manchmal Störungen auftretten, der Zeigt dir Empfang an, der ist aber so schlecht und wechselhaft das du nicht ins Internet kommst.

Vielleicht ist auch in den Einstellungen eingestellt das er sich nicht mit dem Internet verbindet.
Einfach mal den ein/aus Knopf gedrückt halte und beim Punkt "Internet bla bla" schauen ob dein Desire für's Internet gesperrt ist.

Als letzen Ausweg einfach morgen in den O2 Shop gehen und nachfragen...

Erster Tipp:
Lange den Ausschalter halten, gucken ob Mobiles Netzwerk auf "EIN" steht.
Zweiter Tipp:
Lange den Ausschalter halten, Flugmodus anschalten, wenn der dann endgültig da ist (Flugzeug in der Leiste...) wieder einschalten.
Dritter Tipp:
APN:
Homescreen -> Menü-Taste -> Einstellungen -> Drahtlos und Netzwerke -> Mobile Netzwerke -> Zugangspunkte -> Menü-Taste -> Neuer APN
Name: o2-de
APN: Internet
Proxy: nicht festgelegt
Port: nicht festgelegt
Nutzername: nicht festgelegt
Passwort, Server: Nicht festgelegt
MMSC: http://10.81.0.7:8002
MMS-Proxy: 82.113.100.005
MMS-Port: 8080
MMS-Protokoll: WAP 2.0
MCC: 07
Authent:nicht festgelegt
APN-Typ: *

Das ändert nix. Zugangsdaten sind immer die selben. ;)

Aber Glühwunst zum funktionierenden Telefon.