APK zu App (OLO, auf Google Play Store gekauft) erhalten & zu Kindle Fire HD sideloaden

(Ja, das ist schon viel zu lesen, aber bitte nehmt euch die Zeit, mir zu helfen, da ich wirklich schon alles ausprobiert habe. Danke :3)

Da das Kindle Fire HD keinen Zugriff zum Google Play Store hat, versuche ich, Apps (als Beispiel OLO) dort sidezuloaden. Ich habe weder auf meinem Handy (Huawei Y300) noch auf dem Kindle einen Root installiert und habe erst einmal nicht vor, einen zu installieren.

Ich habe schon viele Methoden ausprobiert: Programme wie AppMonster können die APK nicht sichern, da OLO eine Sicherung gegen das Backup der APK hat. Bei AppMonster ist das durch ein blaues Schloss gekennzeichnet. Ohne Root ist ein Backup-Access auf solche Apps nicht möglich. (Es funktioniert wirklich nicht, kein AppMonster, kein Helium, kein Titanium, kein ES File Explorer, kein gar nix.) Ebenfalls kann ich die APK nicht durch Tools vom Google Play Store laden, da das Spiel bezahlt ist und die Tools, die ich gesehen habe, nur Gratisapps unterstützen.

Das sind viele Limitierungen. Kann trotzdem jemand irgendwie dabei helfen? Ich wäre für eine Antwort sehr dankbar. :3