Wie kann das möglich sein?

Stichwort: Die Zusammensetzungen sind sind keine echten Dreiecke. Addierst Du die Einzelflächen, ergibt sich ein etwas kleinerer Wert für die Fläche als für die zusammengelegten Dreiecke.

Wenn Du exakt gebastelt hast, müsstest Du in der angeblichen Hypothenuse der zusammen gebauten Dreiecke immer einen leichten Knick erkennen. Einmal nach außen, einmal nach innen. Somit ist die Zusammensetzung nie ein echtes Dreieck.

Oder anders:
Der Winkel zwischen Hypothenuse und der längeren Kathete beim roten Dreieck:
Länge Hypothenuse: Quadratwurzel aus (8 * 8 + 3 * 3) = 8,54
Winkel = sin(Gegenkathete / Hypothenuse) = sin(3 / 8,54) = sin(0,35) arcsin => 20,6 Grad

Der Winkel zwischen Hypothenuse und der längeren Kathete beim grünen Dreieck:
Länge Hypothenuse: Quadratwurzel aus (5 * 5 + 2 * 2) = 5,39
Winkel = sin(Gegenkathete / Hypothenuse) = sin(2 / 5,39) = sin(0,37) arcsin => 21,8 Grad

— geändert am 05.12.2013, 04:33:58

Ja, Ich habe es korrigiert und Dir auch mal die Winkel ausgerechnet.

Ich habe nicht "längste Seite" geschrieben, sondern "längere Kathete".


Irgendwie war mir gleich klar, dass die Winkel unterschiedlich sein müssen und dann habe ich gerechnet.

Der Knick ist übrigens nicht, wo Du es eingezeichnet hast, sondern am Übergang des roten und grünen Dreiecks.

Dann mach ich hier mal wunschgemäß zu..