Activity neu zeichnen

In diesem Fall musst du nur dem Adapter deiner Liste mitteilen, das sich die Daten geändert haben (notifyDataChanged(), wenn es sich um einen CursorAdapter handelt oder du die Datenbasis des Adapters ebenfalls geleert hast)

Funktioniert es denn jetzt wie gewünscht?

Das ist aber doch ganz einfach "richtig" zu lösen:
Du hast eine Liste, der du irgendwo einen Adapter zuordnest; diesem Adapter hast du zuvor dein Array zugeordnet und das Array hast du zuvor mit den Werten aus deiner Tabelle befüllt.

Diesen Codeteil verlegst du in eine Funktion, die du dann an der ursprünglichen Stelle des Codes aufrufst -- und nach dem Löschvorgang erneut.

Noch "richtiger" wäre vermutlich der Ansatz, das Array als Member zu halten, es beim Löschvorgang ebenfalls zu leeren und dann notifyDataChanged() auf dem Adapter aufzurufen.