Gelesene, alte Mails werden in der Vorschau angezeigt

Hallo alle zusammen, (ch arbeite mit einem Samsung G SIII mit der Android v 4.3)

seit kurzem habe ich folgendes Problem:
ich habe eine E-Mail Adresse bei @t-online.de. Bisher war es so, das bei einer neuen Email oben in der ersten Zeile der kleine Umschlage erschien, und wenn man dann "runter gewischt" hat, die eine (oder ggf. auch weitere neue Mails) mit einer Kurzinfo angezeigt wurden.

Auf dem Button zum "T-Online" Konto war dann ein roter Punkt mit der Anzahl der neuen ungelesenen Mails.
Seit Neustem werden uralte Mails heruntergeladen und in der Vorschau gezeigt. Wenn ich dann auf "T-Online" Konto öffne, sehe ich, dass die erste Mail, von der ich ja jetzt erwarten würde, dass es eine neue ist, bereits als gelesen markiert ist. Wenn ich dann ganz nach unten scrolle, tauchen dann uralte Mails auf, die auf dem Smartphone und auch im Postfach bei T-Online längst als gelesen markiert sind. Habe ich irgendwo eine falsche Einstellung gemacht?
Ich hoffe, ihr versteht mein Problem.
Vielen Dank für die Hilfe
AWo