Google Nexus 5 — Nexus 5 geht nicht mehr an

Hey, habe ein Problem mit meinem Nexus 5 (leider ist keine Garantie mehr drauf)

Seit einiger Zeit schält es sich immer wieder selber aus.
Aber seit gestern fährt es gar nicht mehr hoch. Kurz vorher hatte ich es fast voll aufgeladen und seitdem kaum verwendet. Der Akku sollte also noch voll sein.
Wenn man das Handy nun an den Pc anschließt vibriert das Handy kurz und ich sehe weiß "Google" für knapp 2 Sekunden und der Bildschirm wird wieder schwarz. Nach etwa 3 Sekunden wiederholt sich das ganze...
vielleicht ist der Power Button defekt oder hat einen Wackelkontakt?
Wäre super wenn mir da jemand helfen kann!
Ich weiß nicht, was ich da machen soll ..gerade im Hinblick auf die Datensicherung.

Liebe Grüße
Marie