Samsung Galaxy S3 mini — hoher Akkuverbrauch / Empfehlung für gute Custom-ROM

Moin zusammen,

meine Frau besitzt seit ca. einem Jahr das S3 Mini und ist soweit auch damit zufrieden. Leider besteht seit ca. 2 Wochen das Problem, dass zuhause im WLAN ständig Daten versendet werden und die Akkudauer (trotz geringer Benutzung) nur bei ca. 3-4 Stunden liegt. Ein Trojaner ist definitiv nicht drauf, und neue Apps hat sie auch nicht installiert.
Als Hauptgrund für den Akkuverbrauch zeigt Android den Bildschirm an, was aber mMn so nicht stimmen kann.

Ist das ein bekanntes Problem? Das Handy wurde bereits mit deaktiviertem WLAN neu gestartet, hat aber nichts gebracht.
Aktuellste Firmware (per OTA) ist auch drauf.

Hat jemand eine Idee?

Falls das Problem so nicht zu lösen ist: Welche Custom-ROM würdet Ihr empfehlen? Wichtig ist die Akkulaufzeit und dass alle Dinge ohne Extra-Frickelei sofort funktionieren. Pre-root wäre natürlich gut, ist aber kein Muss.

Vielen Dank für Eure Hilfe.

Gruß
freyny80

Nein, habe ich noch nicht.

Im Handy ist auch der Datenverkehr im WLAN mit beiden Pfeilen (senden und empfangen) zu sehen, und die WLAN-LED auf dem Router blinkt auch. Klar, es kann auch am Akku liegen, aber anhand der o.g. Beobachtungen glaube ich das nicht so ganz.