Samsung Galaxy Note 10.1 — Zugriff auf SIM Card im Galaxy Tab 10.1N

Das Tablet macht genau das was es soll, die "Funktionen" die Du vermisst sind Sonderprogramme des Sticks.

Am Laptop wird automatisch vom Stick ein Programm geladen welches Dich mit der "Bezahlseite" verbindet.
Da das ein Windows-Programm ist kann das logischerweise unter Android nicht laufen (insbesondere da Du den Stick ja nicht eingesteckt hast).

Du musst "nur" auf die Seite Deines Anbieters gehen, dort Deine Daten eingeben dann solltest Du auch Surfpakete buchen können.
(Bei meinem Anbieter werde ich automatisch auf diese Seite geleitet wenn das Surfpaket ausläuft und ich irgendwo Surfen will...)

Ohne explizite Bestätigung (die allerdings auch ein Haken in einem Feld sein kann...) wird kein (neuer) Vertrag abgeschlossen.

Evtl hast Du (unbemerkt) eine "automatische Verlängerung" eingestellt.

An Deiner Stelle würde ich mich bei RTL/Vodafone per Browser(!) einloggen und dort alle Einstellungen überprüfen.

Dass das Surfen funktioniert bedeutet dass irgend eine Art von Vertrag läuft und zwar nicht der von Dir bevorzugte "90-Minuten Zugang"...
(unabhängig vom Stick da im Tablet nur eine ähnliche Hardware verbaut ist wie im Stick)