Rooten; Toolkit?

Hallo! Ich würde demnächst gerne mein S3m rooten. Allerdings hab ich das noch nie gemacht und kenne manche der Fachbegriffe nicht. Über Anleitungen wäre ich dankbar, kann sie mir zur Not aber auch selbst raussuchen, den AndroidPiden(?) würde ich in dieser Hinsicht aber noch am meisten trauen.

Ich wüsste gerne:
1. Muss ich das Handy dafür an den PC anschließen?
2. Braucht der PC Internet? Oder gibt es irgendeine Möglichkeit, das zu vermeiden?* Reicht vorher oder muss auch während einer Prozedur eine Verbindung bestehen, während der das Handy entweder aus oder im Recovery mode ist? Werden viele Daten übertragen?
3. Was sind diese "Toolkits"?
4. Sollte man sie verwenden oder sind sie sogar nötig?
*Ich habe ein neues Laptop und kämpfe auch da momentan mit den Betriebssystemen, genauer gesagt mit den Bootloadern. Es ist aber kein Problem für mich, Windows oder Linux zu installieren. Außerdem hat das Laptop noch kein WLAN. USB-Tethering von meinem Handy funktioniert, ist aber so langsam wie mein gedrosseltes Internet eben zulässt. Deswegen die Frage mit vorher oder dabei.

Ich wäre auch für sonstige Tipps zum Rooten dankbar, allerdings möchte ich noch kein CustomROM installieren.

Ich bin für alles offen, denn ich bin nicht ganz dicht! ;)

Entschuldigung, wenn ich Namen falsch schreibe, dank der merkwürdigen AndroidPit-App muss ich alles von Screenshots ablesen.
@Anna Lajos: Schonmal danke.
@Hardy, #1&#2: Danke, hab das mit einem Handy, das WLAN hat, heruntergeladen, per BlueTooth an mein Handy geschickt und da installiert. Habs eben ausprobiert und die App sagt nach gefühlten 0,1 Sekunden, dass sie mein Handy nicht rooten kann. Dann eben nicht.
@Hardy #3:
1. Hab ich jetzt auch bemerkt. Diese App braucht dringend eine Benachrichtigungsfunktion.
2. Das ist schon mal eine sehr schöne Nachricht, dann benutze ich ironischerweise mein Handy (USB-Tethering, kein Anschluss und so...), um Dateien auf den Computer zu schicken, die dann wieder zurückgeschickt werden. Naja, Hauptsache, es funktioniert.
3. Ok.
4. Odin scheint wohl die manuelle Methode zu sein, werd ich mir dann mal Anleitung zu raussuchen.
5.?: Jo, wie gesagt, eins nach dem anderen. Kann ich ja später immer noch. Ich bin jemand, der etwas neues erstmal ausgiebig ausprobieren möchte, bevor das nächste kommt. Bei neuen Apps guck ich mir als erstes immer die Einstellungen an und seit ich mir Nova Launcher installiert hab, bin ich vor wenigen Tagen erst mit meiner Einrichtung ganz zufrieden, obwohl ich den Launcher schon monatelang habe. Also: Alles ausprobieren! CustomROM kommt bestimmt noch, aber definitiv nicht diesen Monat oder in nächster Zeit. Und dann würde ich auch bestimmt Cyanogen wählen.

Jo, nun ist es soweit! Möglichst noch diese Woche will ich mir CM installieren!
Ach ja, Nova Launcher hab ich nochmal komplett überarbeitet, bzw. bin dabei und habs fürs CM-Projekt pausiert. Vielleicht kommt da ja auch ein Launcher mitgeliefert, der mir besser gefällt.
Und das rooten hat super funktioniert, danke für die Hilfe!

— geändert am 19.03.2014, 14:26:05