Das ist aber so normal. "Sudo" ist ja etwas Linux-spezifisches. Vom Prinzip her läuft das so:
Wenn eine App selbst unter "root" läuft (bei Android sind das nur System-Apps), braucht sie auch kein "sudo". Denn "sudo" heißt nix anderes als "SuperUser, Do...". Der SuperUser ist root, und der braucht ja keine Selbstgespräche führen...
Läuft sie jedoch nicht unter "root" (und das ist bei Android die Regel: Jede App läuft unter einem eigenen User), dann muss sie für Aktionen, die root-Rechte benötigen, root halt höflich bitten -- und das tut sie, indem sie dem auszuführenden Befehl ein "sudo" voranstellt. Also "sudo <Befehl>". Derart geweckt, schaut der SuperUser in seiner "Datenbank" nach, ob die App denn sowas darf. Beim ersten Aufruf steht sie da noch nicht drin: Die Folge ist ein Popup der SuperUser-App "App xyz möchte etwas mit SuperUser-Rechten machen. Darf sie das?". Diese Fragte hast Du ja beantwortet, indem Du das Häkchen bei "immer" gesetzt, und dann mit "Ja" bestätigt hast. Das klappt natürlich nicht auf dem Lockscreen.
Bei jedem weiteren Aufruf findet der SuperUser die App in seiner Datenbank mit dem Vermerk "die darf das immer", und führt den Befehl direkt aus.
Nur zu Deiner Sicherheit wird dieser Fakt jetzt nochmals
als Hinweis eingeblendet. Die App wird dabei nicht gebremst, es ist auch keine Interaktion nötig. Daher sollte das in diesem Falle auch vom Lockscreen aus funktionieren.
Damit sollten Deine Befürchtungen eigentlich unbegründet sein -- es sei denn, Deine Erfahrungen widersprechen dem von mir geschilderten Sachverhalt?
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